有原图

本帖最后由 mt---king 于 2013-7-17 23:23 编辑

假设 ABC 不是等边三角形，则其最大的角和最小的角必不相等。假设最大角为 A，最小角为 B，角A > 角B。

因为 FD = DE, AD = BE 且 角A > 角B，则 AF < BD，即 AC < AB，由此可知 角C > 角B。

而由 角C > 角B，又可得到 BC < AB，即 角C > 角A。

这与 角A 为最大的角相矛盾，因此 ABC 为等边三角形。

[转自http://www.douban.com/group/topic/41448366/]