原发帖者@lijieamd说到数学,肯定有许多童鞋就开始头疼了
下面是一些耳熟能详的场景
中学版:
童鞋A:"WQNMLGB,昨天数学考试那道题简直就是坑爹啊!!!"
童鞋B:"是哇,是哇,XX童鞋做出来了,简直不是人哇"
大学版:
童鞋A:"我RI,明天有高数考试,尼玛就没上过几节课,今晚赶紧抱佛脚"
童鞋B:"抱个XX啊,先来开5人黑"
社会版:
员工A:"我RI,这个算法尼玛要用到数学,当初就没及过格"
员工B:"我智商两位数,别给我哪壶不开提哪壶"
是不是有一种很熟悉的感觉呢,其实这也是我的个人写照,我就是这么一路走过来的,但是呢,我一直相信,活到老,学到老,什么时候觉醒,永远也不嫌晚
这是本人技术宅系列贴第一帖,通俗点说就是处女贴,美剧说法叫做S01E01(有完没完呢,快给我进入正题)
好的好的,言归正传,这就开始
作为第一帖,我决定带领大家来体验高维空间的美妙
可是有童鞋会说了,我们是生活在三维空间的生物,要理解高维空间有一定难度.
对,的确很难,但并不是完全没有办法的,就先从低维度说起吧
现在有一个平面P(二维空间),平面P中有两条平行的直线,直线A和B(一维空间),直线A和B上分别居住着两个生物,生物A和B,他们是以"点"存在于直线上的
生物可以在自己的空间中移动和观察,也就是可以在直线上移动,并且可以左右观察,但是仅仅只能沿着直线观察,因为他们是一维的生物,只存在左右两个方向
那么大家很快就能发现,生物A是永远也不能和生物B相见的(好桑感的故事),因为他们存在于两个平行空间中(直线A和B是平面P所包含的两个平行的空间)
这里这个例子主要是让大家理解空间的概念,无论是点,线,面,都可以叫做空间,只不过他们的维度不同而已然后有必要说一些线性代数的基础内容,有助于今后的理解
这里有一个平面OXY,O是原点,XY是垂直的两个轴,A是过原点的一条直线,B是不过原点的一条直线,我们吧OXY平面叫做二维线性空间,A叫做一维线性空间。
有的童鞋可能会说,“我知道了,B也是一维线性空间”
其实不幸的是,答错了,B不是线性空间,B只能算是向量空间
【重点1】线性空间必须包含零元素
【解答】OXY,A,B,都是向量空间,OXY和A更特殊,因为它们包含原点,所以它们是线性空间
这样大家就清楚了,但是A和B看起来很相似,它们都是直线,因此数学上将A和B的关系称为“同构”
为什么有这么多区别,大家渐渐会了解,暂时记住就是了,呵呵
好了,讲了这么多枯燥的东西,大家都快把我和数学老师联系起来了吧,那么讲点有趣的
现在有一个一维生物A生活在一条直线上,有一天,一个二维物体(方形)误打误撞,卡在这条直线上了,这个方形是实心的,这里为了大家能看到生物A,所以画成了空心的。
我们人类作为三维生物,当然能看到方形的全貌了,但是生物A看到的是什么呢?
恩,答对了,就是图中红色的线段上的点了。
数学上我们把红色的线段称为方形在直线上的“相交投影”
我们可以将这个结论推广到三维世界,我们人类所看到的景色,都是三维物体在二维平面的投影,也就是视网膜了。也就是说我们牛叉的三维生物,也仅仅只能看到二维的景象,实在是悲哀啊~~
好了,基础知识差不多齐备了
这就是S01E01的全部内容了,在下一集S01E02中,我们将会进入四维空间!